题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)若数列{bn}是递增数列,求实数λ的取值范围.
答案
∴Sn+1=2×2n-1=2n,∴Sn=2n-1(n∈N*)
当n≥2时,an=Sn-Sn-1,又∵a1=1,∴an=2n-1(n∈N*)
(II)∵bn=n•2n+(-1)n•λan,n∈N*,∴bn=[2n+(-1)nλ]2n-1
∴bn+1=[2(n+1)+(-1)n+1λ]2n=2n-1[4n+4-2(-1)nλ]
∴bn+1-bn═2n-1[2n+4-3(-1)nλ]>0
∴2n+4>3(-1)nλ,
当n为奇数时,2n+4>-3λ,∴6>-3λ,∴λ>-2;
当n为偶数时,2n+4>3λ,∴8>3λ,∴λ<
8 |
3 |
综上所述,
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核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,an=1,若数列{Sn+1}是公比为2的等比数列.bn=n•2n+(-1)n•λan,n∈N*,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求p,q的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)是否存在正整数m,n,使
Sn-m |
Sn+1-m |
2m |
2m+1 |
5 |
4 |
A.an=24-n | B.an=2n-4 | C.an=2n-3 | D.an=23-n |
(1)求数列{an}的首项和公比;
(2)求数列{Tn}的通项公式.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=an•log2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
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