已知{an}是递增等比数列，a2=2，a4-a3=4，则此数列的公比q=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

已知{a_n}是递增等比数列，a₂=2，a₄-a₃=4，则此数列的公比q=______．

答案

∵{a_n}是递增等比数列，
且a₂=2，则公比q＞1
又∵a₄-a₃=a₂（q²-q）=2（q²-q）=4
即q²-q-2=0
解得q=2，或q=-1（舍去）
故此数列的公比q=2
故答案为：2

核心考点

试题【已知{an}是递增等比数列，a2=2，a4-a3=4，则此数列的公比q=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}中，a1+a3=10，a4+a6=

，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n=2^4-n

B．a_n=2^n-4

C．a_n=2^n-3

D．a_n=2^3-n

题型：不详难度：| 查看答案

设{a_n}为等比数例，T_n=na₁+（n-1）a₂…+2a_n-1+a_n，已知T₁=1，T₂=4，
（1）求数列{a_n}的首项和公比；
（2）求数列{T_n}的通项公式．

题型：广东难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n，对一切正整数n，点（n，S_n）都在函数f（x）=2^x+2-4的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n•log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第4项和第16项，试求数列{b_n}的前项和S_n．

题型：无为县模拟难度：| 查看答案

（文）已知等比数列{x_n}的公比是不为1的正数，数列{y_n}满足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，当y₄=15，y₇=9时，数列{y_n}的前k项和最大，则k的值为（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12（y_n=23-2n）

题型：松江区模拟难度：| 查看答案

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