等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=54，则数列{an}的通项公式为（　　）A．an=24-nB．an=2n-4C．an=2n-3D．an=23- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}中，a1+a3=10，a4+a6=

，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n=2^4-n

B．a_n=2^n-4

C．a_n=2^n-3

D．a_n=2^3-n

答案

由题意

a1+a3=a1+a1q2=10

a4+a6=a1q3 +a1q5=

，求得a₁=8，q=2
∴数列的通项公式为a_n=a₁q^n-1=a_n=2^4-n
故选A

核心考点

试题【等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=54，则数列{an}的通项公式为（　　）A．an=24-nB．an=2n-4C．an=2n-3D．an=23-】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设{a_n}为等比数例，T_n=na₁+（n-1）a₂…+2a_n-1+a_n，已知T₁=1，T₂=4，
（1）求数列{a_n}的首项和公比；
（2）求数列{T_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n，对一切正整数n，点（n，S_n）都在函数f（x）=2^x+2-4的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n•log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第4项和第16项，试求数列{b_n}的前项和S_n．

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（文）已知等比数列{x_n}的公比是不为1的正数，数列{y_n}满足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，当y₄=15，y₇=9时，数列{y_n}的前k项和最大，则k的值为（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12（y_n=23-2n）

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已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，求a_n．

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