题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
答案
解析
试题分析:(1)根据题意知一件玩具的利润为(30+x-20)元,月销售量为(230-10x),然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量即可求出函数关系式.
(2)把y=2520时代入y=-10x2+130x+2300中,求出x的值即可.
(3)把y=-10x2+130x+2300化成顶点式,求得当x=6.5时,y有最大值,再根据0<x≤10且x为正整数,分别计算出当x=6和x=7时y的值即可.
(1)依题意得
自变量x的取值范围是0<x≤10且x为正整数;
(2)当y=2520时,得(元)
解得x1=2,x2=11(不合题意,舍去)
当x=2时,30+x=32(元)
所以,每件玩具的售价定为32元时,月销售利润恰为2520元;
(3)
∵a=-10<0
∴当x=6.5时,y有最大值为2722.5
∵0<x≤10(1≤x≤10也正确)且x为正整数
∴当x=6时,30+x=36,y=2720(元)
当x=7时,30+x=37,y=2720(元)
所以,每件玩具的售价定为36元或37元时,每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.
点评:二次函数的应用是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度较大,需熟练掌握.
核心考点
试题【某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求所在直线的解析式;
(2)求的值;
(3)当时,求与的函数关系式;
(4)如图,设直线交射线于点,交抛物线于点.以为一边,在的右侧作矩形,其中.直接写出矩形与重叠部分为轴对称图形时的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在对称轴上是否存在一个点,使的周长最小.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点D的坐标为(-3,0),点P为线段AB上一点,当锐角∠PDO的正切值为时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,该抛物线上的一点E在x轴下方,当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时,求点E的坐标.
① 当m =" –" 3时,函数图象的顶点坐标是(,);
② 当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;
③ 当m < 0时,函数在x >时,y随x的增大而减小;
④ 当m¹ 0时,函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有
A.①④ | B.①③④ | C. ①②④ | D.①②③④ |
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