已知函数f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，2]的最小值为f（-1），则b的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x²+bx+c，x∈[-1，2]的最小值为f（-1），则b的取值范围是______．

答案

由于函数f（x）=x²+bx+c，x∈[-1，2]的最小值为f（-1），对称轴为x=-

，故函数在[-1，2]上是增函数，
故-

≤-1．
解得 b≥2，故b的取值范围是[2，+∞），
故答案为[2，+∞）．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，2]的最小值为f（-1），则b的取值范围是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2^x）与f（3^x）的大小关系是（　　）

A．f（2^x）＞f（3^x）

B．f（2^x）＜f（3^x）

C．f（2^x）≥f（3^x）

D．f（2^x）≤f（3^x）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x²+（2a-1）x+4，若x₁＜x₂，x₁+x₂=0时，有f（x₁）＞f（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞

B．a≥

C．a≤

D．a＜

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果函数f（x）=2x²-4（1-a）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2]

B．[-2，+∞）

C．（-∞，4]

D．[4，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=-x²+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，

]

B．（-∞，1）

C．[

，

]

D．[

，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=-x²+2x．
（c）讨论f（x）在区间（-∞，c]上的单调性，并证明你的结论；
（2）当x∈[4，5]时，求f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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