题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

已知数列{a_n}满足a_n=a_n+1+4，a₁₈+a₂₀=12，等比数列{b_n}的首项为2，公比为q。
（Ⅰ）若q=3，问b₃等于数列{a_n}中的第几项？
（Ⅱ）数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别记为S_n和T_n，S_n的最大值为M，当q=2时，试比较M与T₉的大小。

答案

解：（Ⅰ）， 
由，得，
即{a_n}是公差d=-4的等差数列，
由，得，
∴，  
令，得n=16，
∴b₃等于数列{a_n}中的第16项。
（Ⅱ），
∴，
又，  
∴n=20时，最大值M=800，
∴M＜T₉。