函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=lg（-x²+2x）的单调递增区间是______．

答案

由-x²+2x＞0，可得函数的定义域为（0，2）
∵-x²+2x=-（x-1）²+1，∴函数t=-x²+2x在（0，1）上单调递增
∵y=lgt在定义域上为增函数
∴函数y=lg（-x²+2x）的单调递增区间是（0，1）
故答案为：（0，1）

核心考点

试题【函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)=

x+1，x＞0

π，x=0

0，x＜0

，则f{f[f（-1）]}=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），
（1）求f（0）的值；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）判断f（x）的单调性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

2x-1

(x≥2)

-x2+3x

(x＜2)

，则f（4）的值为（　　）

A．7

B．3

C．-8

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log2(

1-x

-1)，
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若实数m满足f（2m-1）＞f（1-m），求m 取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=4^x-a•2^x+1+9，x∈[0，2]，
（1）当a=4，证明：函数y=f（x）是[0，2]上的单调递减函数；
（2）若函数y=f（x）是[0，2]上的单调函数，求a取值范围；
（3）若f（x）≥0在[0，2]上恒成立，求a取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点