在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则该数列前9项的和S9=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=1，a₄+a₅+a₆=-2，则该数列前9项的和S₉=______．

答案

∵a₁+a₂+a₃=1，a₄+a₅+a₆=-2，
∴q³=

a4+a5+a6

a1+a2+a3

=-2
∴a₇+a₈+a₉=（a₄+a₅+a₆）q³=4
∴s₉=a₁+a₂+a₃+…+a₉=1-2+4=3
故答案为：3

核心考点

试题【在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则该数列前9项的和S9=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

-1与

+1的等比中项是______．

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数列{a_n}前n项和是S_n，如果S_n=3+2a_n（n∈N^*），则这个数列是（　　）

A．等比数列

B．等差数列

C．除去第一项是等比数列

D．除去最后一项为等差数列

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已知{a_n}是首项为1的等比数列，s_n是{a_n}的前n项和，且9s₃=s₆，则数列{

}的前5项和为（　　）

A．

或5

B．

或5

C．

D．

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已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，满足a₃•a₄=128，a₂+a₅=36；数列{b_n}满足b_n+1=2b_n-b_n-1（n∈N^*，n≥2），且b₂≠b₁=1，b₂，b₄，b₈成等比数列．
（1）求{a_n}及{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

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如果-2、a、b、c、-8成等比数列，那么（　　）

A．b=4，ac=16	B．b=-4，ac=16
C．b=4，ac=-16	D．b=-4，ac=-16

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