题目

题型：天津难度：来源：

已知{a_n}是首项为1的等比数列，s_n是{a_n}的前n项和，且9s₃=s₆，则数列{

1

an

}的前5项和为（　　）

A． 15 8 或5

B． 31 16 或5

C． 31 16

D． 15 8

答案

显然q≠1，所以

9(1-q3)

1-q

=

1-q6

1-q

⇒1+q3⇒q=2，
所以{

1

an

}是首项为1，公比为

1

2

的等比数列，
前5项和T5=

1-( 1 2 )5

1- 1 2

=

31

16

．
故选C