题目
题型:不详难度:来源:
(1)求{an}及{bn}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Sn.
答案
|
|
∴
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|
∴an=2n.
由bn+1=2bn-bn-1,得2bn=bn+1+bn-1(n∈N*,n≥2),
∴{bn}是等差数列,设其公差为d,由b42=b2•b8及b1=1,得:(1+3d)2=(1+d)(1+7d),
∴d2=d,又b2≠b1,
∴d=1,
∴bn=1+(n-1)×1=n.
∴an=2n,bn=n;
(2)由Sn=1×21+2×22+…+(n-1)×2n-1+n×2n得:
2Sn=1×22+…+(n-1)×2n+n×2n+1;
两式相减得:-Sn=(21+22+…+2n)-n×2n+1=
2(1-2n) |
1-2 |
故Sn=(n-1)×2n+1+2.
核心考点
试题【已知数列{an}是公比大于1的等比数列,满足a3•a4=128,a2+a5=36;数列{bn}满足bn+1=2bn-bn-1(n∈N*,n≥2),且b2≠b1=】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.b=4,ac=16 | B.b=-4,ac=16 |
C.b=4,ac=-16 | D.b=-4,ac=-16 |
4 |
9 |
A.平行 | B.垂直 |
C.相交但不垂直 | D.重合 |
A.126 | B.130 | C.132 | D.134 |
3+(-1)n-1 |
2 |
(Ⅰ)求a2,a3的值;
(Ⅱ)设cn=a2n+1-a2n-1,n∈N*,证明{cn}是等比数列.
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a4 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)对n∈N*,试比较
1 |
a2 |
1 |
a22 |
1 |
a23 |
1 |
a2n |
1 |
a1 |
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