题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设bn=an-1(n=1,2,3…),求证:数列{bn}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式
(Ⅲ)设cn=
2n |
an•an+1 |
1 |
3 |
答案
∴两边同时减去1,得an+1-1=2(an-1)
又a1-1=2,bn=an-1
∴{bn}是以a1-1=2为首项,q=2为公比的等比数列,
(Ⅱ)由(Ⅰ)知an-1=2n,∴an=2n+1(n∈N*)
(Ⅲ)证明:cn=
2n |
an•an+1 |
1 |
2n+1 |
1 |
2n-1+1 |
∴Sn=(
1 |
21+1 |
1 |
22+1 |
1 |
22+1 |
1 |
23+1 |
1 |
2n+1 |
1 |
2n-1+1 |
1 |
3 |
1 |
2n-1+1 |
1 |
3 |
即Sn<
1 |
3 |
核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=3,an+1=2an-1(n≥1)(Ⅰ)设bn=an-1(n=1,2,3…),求证:数列{bn}是等比数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.|q|<1 |
B.q<1,a1>0 |
C.a1>0,0<q<1和 a1<0,q>1 |
D.q>1 |
1 |
2 |
A.以q为公比的等比数列 |
B.以-q为公比的等比数列 |
C.以2q为公比的等比数列 |
D.以-2q为公比的等比数列 |
最新试题
- 1They’ve sold their house______leaving the country.A.preparat
- 2要使自己赢得他人的信任,就必须做到( )A.信守承诺B.与他人搞好关系C.自尊自信D.自立自强
- 3根据句意,用括号内所给单词的适当形式填空。 1. Zhang Yimou is one of the world"s f
- 42011年新年前后,我国北方部分地区旱情严重,下面是农业部发布的旱情通报。读图完成各题。小题1:图示北方旱情严重地区(
- 5根据句意及首字母的提示,补全单词.1. There are many s in our school lib
- 6依次填入下面空格处最恰当的一组词语是( )(1)每年高考的作文试题都牵涉到众多高校能否准确地选拔人才,同时也对中学作
- 7设是R上的一个运算,A是R的一个非空子集,若对任意、A,有,则称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等
- 8(3分)某烃经李比希元素分析实验测得碳的质量分数为85.71%,氢的质量分数为14.29%。该烃的质谱图显示:其相对分子
- 9某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系.实验时,将原长约200 mm的橡皮筋上端固定,在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩
- 10根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。Online Movie Rental
热门考点
- 1已知,如图,AB∥ED,点F、C在AD上,AB=DE,AF=DC.求证:∠B=∠E.
- 2已知x=1是函数f(x)=x3-ax(a为参数)的一个极值点.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)当x∈[0,2]时,求函数
- 3如图,以点为旋转中心,按逆时针方向旋转,得,则是 三角形
- 4若f(x)=2xf′(1)-x2+4x,则f′(1)=______.
- 5【题文】读陕西省年平均地温和气温分布图。完成下列各题。【小题1】关于甲、乙、丙、丁四处年均地温的比较分析,叙述正确的是(
- 6目标函数z=2x+y,变量x,y满足x-4y+3≤03x+5y<25x≥1
- 7某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组(上
- 8解方程:。
- 9根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个解x的取值范围x3.233.243.253.26y=ax
- 10甲、乙两物体先后从同一地点出发,沿一条直线运动,它们的v-t 图象如图所示,由图可知A.甲比乙运动快,且早出发,所以乙追