题目
题型:西城区一模难度:来源:
a |
1-a |
(1)求证:{an}为等比数列;
(2)记bn=anlg|an|(n∈N*),Tn为数列{bn}的前n项和,那么:
①当a=2时,求Tn;
②当a=-
| ||
3 |
答案
a |
1-a |
整理得:
an |
an-1 |
所以{an}是公比为a的等比数列;
(2)∵a1=a,∴an=an(n∈N*),
∴bn=anlg|an|=anlg|an|=nanlg|a|(n∈N*),
①当a=2时,Tn=(2+2•22++n•2n)lg2,2Tn=[22+2•23++(n-1)•2n+n•2n+1]lg2,
两式相减得:-Tn=(2+22+23++2n-n•2n+1)lg2,
②∵-1<a<1,∴当n为偶数时,bn=nanlg|a|>0;当n为奇数时,bn=nanlg|a|<0,
如果存在满足条件的正整数m,则m一定是偶数,
又b2k+2-b2k=2a2k(a2-1)(k-
a2 |
1-a2 |
当a=-
| ||
3 |
2 |
9 |
∴2a2k(a2-1)lg|a|>0,又
a2 |
1-a2 |
7 |
2 |
∴当k>
7 |
2 |
当k<
7 |
2 |
故存在正整数m=8,使得对于任意正整数n都有bn≥bm.
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=a(a≠0,且a≠1),其前n项和Sn=a1-a(1-an)(1)求证:{an}为等比数列;(2)记bn=anlg|an|(n∈N*)】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
2-qan |
1-q |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
12 |
1 |
T1 |
1 |
T2 |
1 |
Tn |
(Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列;
(Ⅱ)当q=
1 |
3 |
4 |
3 |
7 |
6 |
1 |
2 |
1 |
3 |
bn+1 |
bn |
n |
n+1 |
(1)证明数列{an-
2 |
3 |
(2)分别求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn;
(3)若cn=
an-
| ||
bn |
|
(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列;
(Ⅱ)求数列{Sn}的前n项和Tn.
1 |
3 |
A.
| B.-
| C.-5 | D.5 |
最新试题
- 1崔某在愚人节那天以同事赵某的名义在报纸上等了一则征婚启事,结果使赵某非常尴尬:领导批评、同事取笑、妻子闹着要离婚。崔某的
- 2Women had a significant part to play during World War Ⅱ,whic
- 3唯物辩证法的实质与核心是( )A.实践的观点B.辩证否定的观点C.发展的观点D.对立统一规律
- 4并指(趾)是由于相邻指(趾)间骨性或软组织融合形成的手足畸形,是人类常见的肢端畸形病。下图表示某家庭先天性并指(趾)遗传
- 5某学校历史探究小组在图书馆搜寻资料时找到了以下一组图片,该小组成员为它们确定的主题中,最恰当的是A.民族工业的曲折历程和
- 6洋务派要员在筹建轮船招商局时说:“伏查各国通商以来……中国内江外海之利,几被洋人占尽,且海防非有轮船不能逐渐布置,必须劝
- 7所谓“人口红利”,是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大,为经济发展创造了有利的人口条件。2013年国家统计局公布的
- 8点P(2,1)到直线 3x+4y+10=0的距离为( )A.1B.2C.3D.4
- 9下列属于血液传染病的是( )A.甲型肝炎B.乙型肝炎C.百日咳D.血吸虫病
- 10下列叙述正确的是 [ ]A.第一次世界大战首先在德国、波兰两国展开B.加入一战同盟国一方作战的有奥匈帝国、意大利
热门考点
- 1张涛暑假要到一个地方观看午夜太阳,他到哪一大洲可以实现这个愿望[ ]A.非洲B.欧洲C.大洋洲D.南美洲
- 2【题文】下列词语字形完全正确、加点字的读音也全都正确的一组是( )A.脖颈 gěng整饬chì好莱坞wù正当d
- 31.新经济政策实施的背景。_______________________________________________
- 4给贮藏粮食的仓库中充入二氧化碳可以延长粮食贮藏的时间,这是因为( )A.二氧化碳浓度高,增强了呼吸作用B.二氧化碳浓度
- 5下列关于平菇培养的操作程序,正确的是[ ]A.配制牛肉膏蛋白胨培养基,接种,高压蒸汽灭菌,培养B.配制牛肉膏蛋白
- 6有三种物质:①稀盐酸、CuSO4溶液、O2 ②H2、CO、C ③CO2、Fe、CuO.第①组中的______可以与第②
- 7Every year I _________ the garden competition too, and I alw
- 8某单位实行休年假制度三年来,名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:休假次数人数根据上表信息解答以下问题:⑴从该
- 9GIS技术对商业网点的选址具有明显的作用。下图表示某城市三个行政区(I、Ⅱ、Ⅲ区)人口数量、功能分区和地价分布图。同一行
- 10下列说法,科学上没有错误的是( )A.吸带过滤嘴的香烟,对人体无害B.水可以变成油C.纯天然物质配成的饮料,不含任何化