数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．则c的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．则c的值是______．

答案

∵a₁=2，a_n+1=a_n+cn
∴a₂=2+c，a₃=2+3c
又∵a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列
∴（2+c）²=2（2+3c）
即c²-2c=0
解得c=2，或c=0
故答案为：2

核心考点

试题【数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．则c的值是______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=

，S_n是{a_n}的前n项和，点（2S_n+a_n，S_n+1）在f（x）=

的图象上，数列{b_n}中，b₁=1，且

bn+1

n+1

（n∈N^*）．
（1）证明数列{a_n-

}是等比数列；
（2）分别求数列{a_n}和{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（3）若c_n=

an-

，T_n为数列{c_n}的前n项和，n∈N^*，求T_n并比较T_n与1的大小（只需写出结果，不要求证明）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点（x，y）是区域

x+2y≤2n

x≥0

y≥0

，（n∈N^*）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作z_n．若数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且点（S_n，a_n）在直线z_n=x+y上．
（Ⅰ）证明：数列{a_n-2}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{S_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知公比是3的等比数列{a_n}中，满足a₂+a₄+a₆=9，则log

（a₅+a₇+a₉）的值是（　　）

A．

B．-

C．-5

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

6+2

与6-2

的等比中项是（　　）

A．4

B．±4

C．6

D．-6

题型：不详难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，

=1，an=

an-1+1（n≥2），则数列{a_n}的通项公式为a_n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点