在各项均为正数的等比数列{an}中，若a6a4+2a8a5+a9a7=36，则a5+a8=（　　）A．9B．4C．6D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₆a₄+2a₈a₅+a₉a₇=36，则a₅+a₈=（　　）

A．9

B．4

C．6

D．12

答案

∵等比数列{a_n}的各项均为正数，a₆a₄+2a₈a₅+a₉a₇=36，
∴a₅²+2a₈a₅+a₈²=25，即（a₅+a₈）²=36，∴a₅+a₈=6，
故选C．

核心考点

试题【在各项均为正数的等比数列{an}中，若a6a4+2a8a5+a9a7=36，则a5+a8=（　　）A．9B．4C．6D．12】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，a1=2-

，a3=2+

，则a₂的值为（　　）

A．1

B．±2

C．±1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

设a₀为常数，且a_n=3^n-1-2a_n-1（n∈N⁺）．
（1）若数列{a_n+λ3ⁿ}是等比数列，求实数λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）假设对任意n≥1，有a_n≥a_n-1，求a₀的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n+（n-2）（n-1）（n∈N^*）
（1）是否存在常数p，q，r，使数列{a_n+pn²+qn+r}是等比数列，若存在求出p，q，r的值；若不存在，说明理由；
（2）设数列{b_n}满足bn=

2n+1-an

，证明：b1+b2+…+bn＜

．

题型：不详难度：| 查看答案

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₁+a₂=1，S₄=10，则a₄+a₅=（　　）

A．16

B．27

C．36

D．81

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

已知{a_n}是等比数列，且公比q≠-1，S_n是{a_n}的前n项和，已知4S₃=a₄-2，4S₂=5a₂-2，则公比q=（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

题型：绵阳一模难度：| 查看答案

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