题目
题型:不详难度:来源:
(1)若数列{an+λ3n}是等比数列,求实数λ的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)假设对任意n≥1,有an≥an-1,求a0的取值范围.
答案
1 |
5 |
(2)数列{an-
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an-
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(3)利用(2)的结果,得an≥an-1等价于(-1)n-1(5a0-1)<(
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2 |
对任意的奇数n>0,③式都成立的充要条件为5a0-1<(
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2 |
2 |
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1 |
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而对任意的偶数n>0,③式都成立的充要条件为1-5a0<(
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2 |
因此任意n≥1,都使an≥an-1成立的a0的取值范围为 (0,
1 |
3 |
核心考点
试题【设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N+).(1)若数列{an+λ3n}是等比数列,求实数λ的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)假设对任意n】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)是否存在常数p,q,r,使数列{an+pn2+qn+r}是等比数列,若存在求出p,q,r的值;若不存在,说明理由;
(2)设数列{bn}满足bn=
1 |
2n+1-an |
3 |
2 |
A.16 | B.27 | C.36 | D.81 |
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求f"(1)的值,并化简.
(Ⅲ)若cn=log3an3-2(n∈N*),证明对任意的n∈N*,不等式(1+
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c1 |
1 |
c2 |
1 |
cn |
3 | 3n+1 |
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(1)求a2,a3;
(2)设bn=a2n-2,n∈N*,求证{bn} 是等比数列,并求其通项公式;
(3)在(2)条件下,求数列{an} 前100项中的所有偶数项的和S.
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