设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于( )A．210B．220C．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设{a_n}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2³⁰,那么a₃·a₆·a₉·…·a₃₀等于( )

A．2¹⁰

B．2²⁰

C．2¹⁶

D．2¹⁵

答案

解析

利用变形求
a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=(

·a₃)·(

·a₆)·…·(

·a₃₀).

核心考点

试题【设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于( )A．210B．220C．2】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中,若a₁₀=0,则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n(n＜19,n∈N^*)成立,类比上述性质,相应地,在等比数列{a_n}中,若b₉=1,则有等式______________________成立.

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已知等比数列{a_n}中,a₃=3,a₁₀=384,则该数列的通项a_n=_____________.

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ-1(a是不为0的常数)，那么数列{a_n}( )

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．是等差数列或者是等比数列

D．既不是等差数列也不是等比数列

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设数列{a_n}为等比数列，则下面四个数列：①{a_n³};②{pa_n}(p是非零常数)；③{a_n·a_n₊₁};④{a_n+a_n₊₁}.其中等比数列的个数为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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在等比数列{a_n}中，已知a₇a₁₂=5，则a₈a₉a₁₀a₁₁=________________.

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