题目

题型：不详难度：来源：

( 14分）在数列，中，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）
（1）求,,及,,，
（2）由（1）猜测数列，的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；

答案

（1） 
（2）猜测 用数学归纳法证明 （见解析）.

解析

（1）由题意得把分别代入可求得
（2）根据前几项的规律，易猜到用数学归纳法证明时一定要用归纳假设的结论.
由条件得由此可得
 
猜测 
用数学归纳法证明：①当n=1时，由上可得结论成立.
②假设当n=k时，结论成立，即那么当n=k+1时，

所以当n=k+1时，结论也成立.
由①②，可知对一切正整数都成立.