题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD=CE;
(2)若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动,交⊙O于,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
答案
解析
试题分析:(1)连接OD,则OD⊥CD,∠CDE+∠ODA=90°,在Rt△AOE中,∠AEO+∠A=90°,再由OA=OD根据等边对等角可得∠A=∠ODA,∠CDE=∠AEO,即可得到结论;
(2)将原来的半径OB所在直线向上平行移动,可得CF⊥AO于F,在Rt△AFE中,∠A+∠AEF=90°,
连接OD,则∠ODA+∠CDE=90°,再由OA=OD根据等边对等角可得∠A=∠ODA,∠AEF=∠CDE,即可知结论仍然成立.
(1)△CDE是等腰三角形.理由如下:
连接OD,则OD⊥CD,∠CDE+∠ODA=90°;
在Rt△AOE中,∠AEO+∠A=90°,
在⊙O中,∵OA=OD,
∴∠A=∠ODA,∠CDE=∠AEO,
又∵∠AEO=∠CED,
∴∠CED=∠CDE,
∴CD=CE,
即△CDE是等腰三角形;
(2)结论仍然成立.理由如下:
∵将原来的半径OB所在直线向上平行移动,
∴CF⊥AO于F,
在Rt△AFE中,∠A+∠AEF=90°,
连接OD,则∠ODA+∠CDE=90°,且OA=OD,
故可得∠A=∠ODA,∠AEF=∠CDE,
又∵∠AEF=∠CED,
∴∠CED=∠CDE,
∴CD=CE.
故△CDE是等腰三角形.
点评:解答本题的关键是掌握好圆的性质,灵活运用等边对等角,等角对等边,选择合适的条件,再结合等量代换等数学方法求解。
核心考点
试题【已知OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥BC,C为OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD,交OC过于点E。(1)求证:CD=CE;(2)若将图】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
A.100º | B.60 º | C.130 º | D.90 º |
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.
最新试题
- 1下列各句中加粗的成语使用恰当的一句是[ ]A.这两段景色描写 ,前一句壮阔、苍茫,后一句秀丽、凄迷,风格迥异,但
- 212anb2[bn-1-2abn+1+(-1)-1bn-1]+24an+1bn+3.
- 3解方程组:
- 4做一名友好往来的使者,我们要 [ ]A、对外来文化照抄照B、找出世界各国不同文化的差异,吸收相同文化,排斥不同文
- 5已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
- 6下列化学用语与含义不相符的是A.AlCl3—氯化铝B.钙离子—Ca2+ C.2个氧元素—2OD.2个水分子—2H2O
- 7用方框内的词的适当形式填空clean , drive , take , tire , excite , from, to
- 8图是双缝干涉实验装置,使用波长为600nm的橙色光照射,在光屏中心P点呈现亮条纹.在P点上方的P1点到S1、S2的路程差
- 9力学中所说的功包括两个必要因素:一是______;二是______.
- 10俄国二月革命和十月革命的历史,最能说明( )A.第一次世界大战的非正义性质B.帝国主义国家之间矛盾重重C.无产阶级与资
热门考点
- 1下列关于速度和速率的说法正确的是①速率是速度的大小 ②平均速率是平均速度的大小 ③对运动物体,某段时间的平均速度不可能为
- 2如图,将直导线折成半径为R的14圆弧形状,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度
- 3将下面的句子抄写在横线上,要做到准确、规范、端正、整洁。lǎo jì fú lì,zhì zài qiān lǐ。___
- 4(每空2分,共10分)益阳市生产的松花皮蛋全国闻名。将水、生石灰、纯碱、食盐按100∶11.2∶5.3∶3.5的质量比混
- 5明句式。(1)夫差将欲听,与之成( )(2)国之孺子之游者( )(3)解父以任侠,孝文时诛死
- 6点M(4,m)关于点N(n, - 3)的对称点为P(6,-9)则( )A.m=-3,n=10 B.m=3,n=1
- 7对于突变与进化的关系,以下说法正确的是[ ]A.有利的突变太少,不足以作为生物进化的原始材料 B.突变可以增加等
- 8第二次工业革命极大地促进了世界经济的互动的整体化趋势,世界市场进一步发展”,为论证该观点,你将选择的证据是 ①第二次工业
- 9在重阳节敬老爱老活动中,某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务,准备从初三(1)班中的3名男生小亮、小明
- 10如图为用酸性氢氧燃料电池为电源进行电解的实验装置示意图.下列说法中,正确的是( )A.燃料电池工作时,正极反应为:O2