题目
题型:不详难度:来源:
A.是等比数列。 |
B.或是等比数列。 |
C.和均是等比数列。 |
D.和均是等比数列,且公比相同。 |
答案
解析
试题分析:依题意可知Ai=ai•ai+1,
∴Ai+1=ai+1•ai+2,
若{An}为等比数列则=q(q为常数),则a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比数列,且公比均为q;
反之要想{An}为等比数列则需为常数,即需要a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比数列,且公比相等;
故{An}为等比数列的充要条件是a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比数列,且公比相同.
故选D
点评:此类问题,要既考查充分性,又要考查必要性,已作出准确判断。
核心考点
试题【设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为A.是等比数列。B.或是等比数列。C.和均是等比数列。D.和均是等比数列,且公比相同。】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
则中最大的是( )
A. | B. | C. | D. |
(1)求的通项公式;(5分)
(2)数列满足,为数列的前项和.求;(5分)
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若不存在,请说明理由.(6分)
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