题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的通项公式;(5分)
(2)数列满足,为数列的前项和.求;(5分)
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若不存在,请说明理由.(6分)
答案
(3)当且仅当,时,成等比数列。
解析
试题分析:(1)解:,所以公比 2分
计算出 3分
4分
5分
(2) 6分
于是 8分
= 10分
(3)假设否存在正整数,使得成等比数列,则
, 12分
可得,
由分子为正,解得,
由,得,此时,
当且仅当,时,成等比数列。 16分
说明:只有结论,,时,成等比数列。若学生没有说明理由,则只能得 13分
点评:综合题,本题综合考查等比数列知识、数列的求和、不等式解法,对考查考生灵活运用数学知识的能力起到了很好的作用。
核心考点
试题【等比数列满足,,数列满足(1)求的通项公式;(5分)(2)数列满足,为数列的前项和.求;(5分)(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
①第2列必成等比数列 ②第1列不一定成等比数列
③ ④若9个数之和等于9,则
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
已知数列{an}满足,(其中λ≠0且λ≠–1,n∈N*),为数列{an}的前项和.
(1) 若,求的值;
(2) 求数列{an}的通项公式;
(3) 当时,数列{an}中是否存在三项构成等差数列,若存在,请求出此三项;若不存在,请说明理由.
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