题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2 .
若q=1,则Sn=na1,式显然不成立.
若q≠1,则
=+
故2qn=qn+1+qn+2,即q2+q-2=0,因此q=-2.
点评:涉及等比数列求和时,若公比为字母,则需要分类讨论,属中档题.
核心考点
举一反三
(1)求的通项公式;(5分)
(2)数列满足,为数列的前项和.求;(5分)
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若不存在,请说明理由.(6分)
①第2列必成等比数列 ②第1列不一定成等比数列
③ ④若9个数之和等于9,则
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
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