等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是（　　）A．S17B．S18C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}的前n项和S_n（n=1，2，3…）当首项a₁和公差d变化时，若a₅+a₈+a₁₁是一个定值，则下列各数中为定值的是（　　）

A．S₁₇

B．S₁₈

C．S₁₅

D．S₁₆

答案

由等差数列的性质得：a₅+a₁₁=2a₈
∴a₅+a₈+a₁₁为定值，即a₈为定值
又∵s15=

15(a1+a15)

15(2a8)

=15a8
∴s₁₅为定值
故选C

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是（　　）A．S17B．S18C】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₃+a₉=8，则数列{a_n}的前11项和S₁₁等于（　　）

A．22

B．33

C．44

D．55

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把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a₃₃=1，则表中所有数字和为______．魔方格

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等差数列{a_n}的前n项和是S_n，a₃+a₈＞0，S₉＜0，则S₁，S₂，S₃，…，S_n中最小的是______．

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将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a₂₂=2，则表中所有数之和为（　　）

A．2

B．18

C．20

D．512

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设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项的和．若a₅=-3，s₃=-27，则a₁=______；当S_n取得最小值时，n=______．

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