题目
题型:西城区一模难度:来源:
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(Ⅰ)求c的值及数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
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a1a2 |
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a2a3 |
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anan+1 |
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答案
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所以当n=1时,S1=
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当n=2时,S2=a2+a2-c,即a1+a2=2a2-c,解得a2=3c,
所以3c=6,解得c=2,
则a1=4,数列{an}的公差d=a2-a1=2,
所以an=a1+(n-1)d=2n+2;
(Ⅱ)因为
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a1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
anan+1 |
=
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4×6 |
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6×8 |
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(2n+2)(2n+4) |
=
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4 |
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2 |
1 |
6 |
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2n+2 |
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2n+4 |
=
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4 |
1 |
6 |
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6 |
1 |
8 |
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2n+2 |
1 |
2n+4 |
=
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2n+4 |
=
1 |
8 |
1 |
4(n+2) |
因为n∈N*,所以
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a1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
anan+1 |
1 |
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核心考点
试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=12nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6.(Ⅰ)求c的值及数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明:1a1a2】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
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