当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的意义 > 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a与b的夹角为60°,且|a|=|b|=1,则向量a与c的夹角为________....
题目
题型:不详难度:来源:
已知非零向量abc满足abc=0,向量ab的夹角为60°,且|a|=|b|=1,则向量ac的夹角为________.
答案
150°
解析
因为abc=0,所以c=-(ab).所以|c|2=(ab)2a2b2+2a·b=2+2cos 60°=3.所以|c|=.
c·a=-(aba=-a2a·b=-1-cos 60°= -,设向量ca的夹角为θ,则cos θ.又0°≤θ≤180°,所以θ=150°.
核心考点
试题【已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a与b的夹角为60°,且|a|=|b|=1,则向量a与c的夹角为________.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知=4,·=-12,则| |=________.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点AB满足| |=| |=·=2,则点集{P| λμ,|λ|+|μ|≤1,λμ∈R}所表示的区域的面积是________.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,MBC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则·的最大值是________.

题型:不详难度:| 查看答案
已知向量的夹角为120°,且||=3,||=2.若λ,且,则实数λ的值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=3,AC=2,,则·的值为(  )
A.-B.C.-D.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.