在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项的和为Sn．若S20072007-S20052005=2，则S2012=（　　）A．-2007B．-2012C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁=-2012，其前n项的和为S_n．若

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₁₂=（　　）

A．-2007

B．-2012

C．2007

D．2008

答案

∵数列{a_n}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为S_n=na₁+

n(n-1)

d，
∴

=na₁+

n(n-1)

d，∴

Sn+1

n+1

，
∴{

}为公差是

的等差数列，
∴

S2007

2007

S2005

2005

=2×

=2，可得d=2，
∵数列{a_n}为等差数列，a₁=-2012，
S₂₀₁₂=2012a₁+

2012(2012-1)

×2=2012×（-2012）+2012=-2012，
故选B；

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项的和为Sn．若S20072007-S20052005=2，则S2012=（　　）A．-2007B．-2012C．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的公差d不为0，S_n是其前n项和，给出下列命题：
①若d＜0，且S₃=S₈，则S₅和S₆都是{S_n}中的最大项；
②给定n，对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n-k+a_n+k=2a_n；
③若d＞0，则{S_n}中一定有最小的项；
④存在k∈N^*，使a_k-a_k+1和a_k-a_k-1同号．
其中正确命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知数列{a_n}的通项an=2n-3，n∈N*，其前n项和为S_n，则使S_n＞48成立的n的最小值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₂=6，则

Sn+64

的最小值是（　　）

A．7

B．

C．8

D．

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等差数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，则n的值为（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

题型：不详难度：| 查看答案

各项均不为零的等差数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1-a_n+1=0（n∈N^*，n≥2），则S₂₀₀₉等于（　　）

A．0

B．2

C．2009

D．4018

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

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