已知数列{an}的通项an=2n-3，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为（　　）A．7B．8C．9D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项an=2n-3，n∈N*，其前n项和为S_n，则使S_n＞48成立的n的最小值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

由an=2n-3，n∈N*，可知数列{a_n}是以-1为首项，以2为公差的等差数列
其前n项和为S_n=

-1+2n-3

×n=n（n-2）
则由S_n＞48可得n²-2n-48＞0
∴n＞8，即S_n＞48成立的n的最小值为9
故选C

核心考点

试题【已知数列{an}的通项an=2n-3，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为（　　）A．7B．8C．9D．10】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₂=6，则

Sn+64

的最小值是（　　）

A．7

B．

C．8

D．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，则n的值为（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

题型：不详难度：| 查看答案

各项均不为零的等差数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1-a_n+1=0（n∈N^*，n≥2），则S₂₀₀₉等于（　　）

A．0

B．2

C．2009

D．4018

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，则下列结论：①a₇=0，②a₈＜0，③S₁₃＞0，④S₁₄＜0，其中正确结论是（　　）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}是等差数列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（　　）

A．S₉＜S₁₀

B．S₉=S₁₀

C．S₁₁＜S₁₀

D．S₁₁=S₁₀

题型：深圳二模难度：| 查看答案

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