题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{bn}的前n项和Sn;
(Ⅱ)求不等式Sn<2bn的解集.
答案
∴q=4,∴an=a2qn-2=2•4n-2=22n-3,
∴bn=log2an=log222n-3=2n-3.bn=b1+b2+b3+…+bn=(2•1-3)+(2•2-3)+(2•3-3)+…+(2•n-3)
=2(1+2+3+…+n)-3n=n2-2n
(II)由Sn<2bn,得n2-2n<2(2n-3),即n2-6n+6<0,
∴3-
3 |
3 |
∴n=2,3,4
故原不等式的解集是{2,3,4}
核心考点
试题【已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项的和为Sn.(Ⅰ)求数列{bn}的前n项和Sn;(Ⅱ)求不等式Sn<2b】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项;
(2)求数列的项数,并求抽取的是第几项.
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