已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，那么它的通项公式为a_n=______．

答案

a₁=S₁=1+1=2，
a_n=S_n-S_n-1=（n²+n）-[（n-1）²+（n-1）]
=2n．
当n=1时，2n=2=a₁，
∴a_n=2n．
故答案为：2n．

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}共有k项（k为定值），它的前n项和S_n=2n²+n（n≤k，n∈N^*），现从k项中抽取某一项（不抽首末两项），余下的k-1项的平均数为79．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）求数列的项数，并求抽取的是第几项．

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一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为______．

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已知x，y∈N^*，且1+2+3+4+…+y=1+9+9²++…+9^x-1，当x=2时，y=______；若把y表示成x的函数，其解析式是y=______．

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若数列{a_n}中，已知a_n=23-2n，则前n项和s_n取最大值时所对应的项数n=______．

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已知数列{a_n}，Sn=n2+2n，求
（1）a₁，a₂，a₃的值
（2）通项公式a_n．

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