已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1且am-1+am+1-am2-1=0，S2m-1=39，则m等于（　　）A．10B．19C．20D．39 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1且a_m-1+a_m+1-a_m²-1=0，S_2m-1=39，则m等于（　　）

A．10

B．19

C．20

D．39

答案

∵数列{a_n}为等差数列
则a_m-1+a_m+1=2a_m
则a_m-1+a_m+1-a_m²-1=0可化为
2a_m-a_m²-1=0
解得：a_m=1，又∵S_2m-1=（2m-1）a_m=39
则m=20
故选C．

核心考点

试题【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1且am-1+am+1-am2-1=0，S2m-1=39，则m等于（　　）A．10B．19C．20D．39】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

两个等差数列a_n的和b_n的前n项和分别为S_n和T_n，已知

5n-9

n+3

，则使a_n=tb_n成立的正整数t的个数是 ______；

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等差数列{a_n}的前n项和为s_n，已知2a_m-a_m²=0，s_2m-1=38，则m=______．

题型：宁夏难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且6S₅-5S₃=5，则a₄=______．

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已知{a_n}是等差数列，a₁=1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S_{8=______}．

题型：重庆难度：| 查看答案

在正项等比数列{a_n}中，a5=

，a₆+a₇=3，则满足a₁+a₂+…+a_n＞a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为______．

题型：江苏难度：| 查看答案

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