等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且6S₅-5S₃=5，则a₄=______．

答案

∵S_n=na₁+

n（n-1）d
∴S₅=5a₁+10d，S₃=3a₁+3d
∴6S₅-5S₃=30a₁+60d-（15a₁+15d）
=15a₁+45d=15（a₁+3d）=15a₄=5
解得a₄=

故答案为：

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}是等差数列，a₁=1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S_{8=______}．

题型：重庆难度：| 查看答案

在正项等比数列{a_n}中，a5=

，a₆+a₇=3，则满足a₁+a₂+…+a_n＞a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为______．

题型：江苏难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足

+…+

=1-

，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n．

题型：山东难度：| 查看答案

若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和S_n=______．

题型：上海难度：| 查看答案

等差数列{a_n}满足a₃=3，a₆=-3，则数列{a_n}的前n项和S_n的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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