已知{an}为等差数列，a2=0，a4=-2，Sn是此数列的前n项和，Sn=f（n），则f（n）的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知{a_n}为等差数列，a₂=0，a₄=-2，S_n是此数列的前n项和，S_n=f（n），则f（n）的最大值为______．

答案

∵a₄=a₂+2d，∴d=-1，
∴a_n=a₂+（n-2）d=0-（n-2）=2-n；
令a_n=2-n＜0，得 n＞2，
∴数列{a_n}的前1项大于0，从第3项开始小于0，，
故当n=1或2时S_n最大，且最大值1．
故答案为：1

核心考点

试题【已知{an}为等差数列，a2=0，a4=-2，Sn是此数列的前n项和，Sn=f（n），则f（n）的最大值为______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在小于100的正整数中能被7整除的所有数之和为______．

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已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄=26，则它的前6项和S₆的值为（　　）

A．104

B．78

C．52

D．26

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=4，S₆=10，则S₉=（　　）

A．16

B．18

C．12

D．24

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（Ⅰ）等差数列{a_n}中，若d=2，n=10，a_n=22，求a₁及S_n．
（Ⅱ）等比数列{a_n}中，若a₁+a₃=10，a₄+a₆=80，求a₄及S₈．

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已知数列{a_n}满足：a1=

，2an+1=

+2an，用[x]表示不超过x的最大整数，则[

a1+2

a2+2

+…+

a2013+2

]的值等于______．

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