等差数列{an}中，已知a1=-12，S13=0，使得an＜0的最大正整数n为（　　）A．6B．7C．8D．9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＜0的最大正整数n为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁=-12，S₁₃=0，∴0=

13(-12+a13)

，
解得a₁₃=12．
∴12=a₁₃=a₁+12d=-12+12d，解得d=2．
∴a_n=-12+2（n-1）=2n-14，
令a_n=0，解得n=7．
∴使得a_n＜0的最大正整数n=6．
故选：A．

核心考点

试题【等差数列{an}中，已知a1=-12，S13=0，使得an＜0的最大正整数n为（　　）A．6B．7C．8D．9】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₃=0，S_n是数列{a_n}的前n项和，则下列式子成立的是（　　）

A．S₃=0

B．S₄=0

C．S₅=0

D．S₆=0

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，a₃=0，则公差d等于（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（　　）

A．30

B．170

C．210

D．260

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差d＜0，前n项的和S_n满足：S₂₀＞0，S₂₁＜0，那么数列{S_n}中最大的项是（　　）

A．S₉

B．S₁₀

C．S₁₉

D．S₂₀

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列a_n=-2n+12，S_n为其前n项和，则S_n取最大值时，n值为（　　）

A．7或6

B．5或6

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点