等差数列{an}中，a3=0，Sn是数列{an}的前n项和，则下列式子成立的是（　　）A．S3=0B．S4=0C．S5=0D．S6=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₃=0，S_n是数列{a_n}的前n项和，则下列式子成立的是（　　）

A．S₃=0

B．S₄=0

C．S₅=0

D．S₆=0

答案

在等差数列中，∵a₃=0，
∴2a₃=0，即2a₃=a₁+a₅=0，
∴S₅=

5(a1+a5)

=0，
故选：C．

核心考点

试题【等差数列{an}中，a3=0，Sn是数列{an}的前n项和，则下列式子成立的是（　　）A．S3=0B．S4=0C．S5=0D．S6=0】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，a₃=0，则公差d等于（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

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等差数列{a_n}的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（　　）

A．30

B．170

C．210

D．260

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已知等差数列{a_n}的公差d＜0，前n项的和S_n满足：S₂₀＞0，S₂₁＜0，那么数列{S_n}中最大的项是（　　）

A．S₉

B．S₁₀

C．S₁₉

D．S₂₀

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已知数列a_n=-2n+12，S_n为其前n项和，则S_n取最大值时，n值为（　　）

A．7或6

B．5或6

C．5

D．6

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已知数列{a_n}是等比数列，首项a₁=2，a₄=16
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}是等差数列，且b₃=a₃，b₅=a₅，求数列{b_n}的通项公式及前n项的和．

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