题目

题型：北京期末题难度：来源：

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂+a₄=6，S₄=10，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=a_n·2ⁿ（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n。

答案

解：（Ⅰ）设等差数列a_n的公差为d，由a₂+a₄=6，S₄=10，
可得，
即，解得：，
∴a_n=a₁+(n-1)d=1+(n-1)=n，
故所求等差数列a_n的通项公式为a_n=n。
（Ⅱ）依题意，，
，
又，
两式相减，得

 ，
∴。