题目

题型：模拟题难度：来源：

已知等差数列{a_n}满足a₄=6，a₆=10，
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)设等比数列{b_n}各项均为正数，其前n项和T_n，若a₃=b₂+2，T₃=7，求T_n．

答案

解：(Ⅰ)设等差数列{a_n}的公差为d，首项为a₁，
∵，
∴，解得：，
∴数列{a_n}的通项公式a_n=a₁+(n-1)d=2n-2。
(Ⅱ)设各项均为正数的等比数列{b_n}的公比为q(q＞0)，
由a_n=2n-2，a₃=2×3-2=4，
∵a₃=b₂+2，
∴b₂=2，
∴，
解得：或，
∴或。