题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若定义域为R,求a范围
(2)若值域为R,求a范围.
答案
说明x2+ax+2>0对任意实数恒成立,
则不等式x2+ax+2>0对应二次方程的△=a2-8<0,即-2
2 |
2 |
又a>0且a≠1,所以,0<a<2
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故使函数f(x)=loga(x2+ax+2)的定义域为R的a的取值范围是(0,1)∪(1,2
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(2)函数f(x)=loga(x2+ax+2)的值域为R,
说明x2+ax+2能取到大于0的所有实数,
则不等式x2+ax+2>0对应二次方程的△=a2-8≥0,解得:a≤-2
2 |
2 |
又a>0且a≠1,所以,使函数f(x)=loga(x2+ax+2)的值域为R的a的取值范围是(2
2 |
核心考点
举一反三
(1)求函数f(x)的定义域D;
(2)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值;
(3)若对于D内的任意实数x,不等式-x2+2mx-m2+2m<1恒成立,求实数m的取值范围.
log
|
1 |
2 |
2-lg(x-1) |
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
| ||
x+1 |
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