题目

题型：福建省模拟题难度：来源：

数列{a_n}中a₁=3，已知点（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；
(II)若b_n=a_n·3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n。

答案

解：(Ⅰ)∵点（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
∴a_n+1=a_n+2，即a_n+1-a_n=2，
∴数列{a_n}是以3为首项，以2为公差的等差数列，
∴a_n=3+2(n-1)=2n+l。
(Ⅱ)∵，
∴，
∴，①
∴，②
①-②，得


，
∴。