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题目
题型:0120 模拟题难度:来源:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*)。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:an=,求数列{bn}的通项公式;
(3)令cn=(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn
答案
解:(1)当时,
时,
满足该式
∴数列的通项公式为
(2)) ①
 ②
②-①得
(n∈N*);
(3)


 ①
 ②
①-②得

所以数列{cn}的前n项和
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足:an=,求数列{bn}的通项公式;】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列{an}的前n项和为Sn=n2,则[     ]
A.an=2n-1
B.an=2n+1
C.an=-2n-1
D.an=-2n+1
题型:0128 模拟题难度:| 查看答案
已知数列{an}是各项不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,令,数列{bn}的前n项和为Tn
(1)求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和Tn
(2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由。
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等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=
(1)求an与bn
(2)证明:

题型:0128 模拟题难度:| 查看答案
已知函数,把方程f(x)-x=0的根按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为[     ]

A.an=(n∈N*)
B.an=n(n-1)(n∈N*)
C.an=n-1(n∈N*)
D.an=2n-2(n∈N*)

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已知数列{an}的通项公式为an=2n-49,则当其前n项和Sn取得最小值时,n的值为[     ]
A.23
B.24
C.25
D.26
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