题目
题型:0128 模拟题难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式及数列{bn}的前n项和Tn;
(2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由。
答案
,
∴,
,
;
(2)由(1)知,,所以,
若T1,Tm,Tn成等比数列,
则,即,
由可得,
所以,
从而,
又m∈N*,且m>1,所以m=2,此时n=12,
故当且仅当m=2,n=12,数列{Tn}中的T1,Tm,Tn成等比数列。
核心考点
试题【已知数列{an}是各项不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,令,数列{bn}的前n项和为Tn,(1)求数列{an}的通项公式及数列{bn】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=。
(1)求an与bn;
(2)证明:。
A.an=(n∈N*)
B.an=n(n-1)(n∈N*)
C.an=n-1(n∈N*)
D.an=2n-2(n∈N*)
(参考数据:1.0516=2.18,1.0517=2.29,1.0518=2.41)
(1)求an、bn关于n的表达式,直接写出n0的值,说明n0的实际意义;
(2)当n≤n0,n∈N*时,设第n个月中签率为yn,求证:中签率yn随着n的增大而增大。
(第n个月中签率=)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn.
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