题目
题型:湖北省模拟题难度:来源:
(1)求{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使仍为数列{an}中的一项?若存在,求出满足要求的所有正整数m;若不存在,说明理由。
答案
∴,①
又∵a3、a4、a12成等比数列,
∴,即,
化简,得,②
由①②,得:,
∴。
(2)由于,
∴,
设,则,
即,
由于k、m为正整数,所以7必须能被7m-13整除,
∴7m-13=1,-1,7,-7,
∴m=2,k=10,
故存在唯一的正整数m=2,使仍为数列{an}中的一项.
核心考点
试题【数列{an}是公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn,且S9=135,a3、a4、a12成等比数列,(1)求{an}的通项公式;(2)是否存在正整数m,使仍为数】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:Sn<。
(1)求x1、x2及数列{xn}的通项公式;
(2)设曲线C与切线ln及直线PQ所围成的图形面积为Sn,求Sn的表达式;
(3)在满足(2)的条件下,若数列{Sn}的前n项和为Tn,求证:。
(1)求{an},{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}的前n项和为Tn,且,证明:Tn<。
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令cn=ban,求数列{cn}的前n项和Tn。
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