题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求{an},{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}的前n项和为Tn,且,证明:Tn<。
答案
当n≥2时,,
当n=1时,2n=2=a1,
所以an=2n(n∈N*);
由,得bn+1-1=2(bn-1),
又b1-1=4≠0,
所以{bn-1}是以4为首项,2为公比的等比数列,
所以,
所以(n∈N*)。
(2)证明:
,
故
,
所以。
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n,数列{bn}满足bn+1=2bn-1(n∈N*),且b1=5,(1)求{an},{bn}的通项公式;(2)设数列{cn】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令cn=ban,求数列{cn}的前n项和Tn。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设,则数列{cn}中的每一项是否都是数列{an}中的项,给出你的结论,并说明理由.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=tanan·tanan+1,求数列{bn}的前n项和Sn。
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