题目
题型：天津模拟题难度：来源：
已知数列{an}中，a1=3，点（an，an+1）在直线y=x+2上。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an·3n，求数列{bn}的前n项和Tn。
答案
在直线y=x+2上∴
，即
∴数列{an}是以3为首项，以2为公差的等差数列，
∴an=3+2（n-1）=2n+1。
（2）∵
∴
∴
1）·3n ①
②由①-②得
∴
。核心考点
试题【已知数列{an}中，a1=3，点（an，an+1）在直线y=x+2上。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an·3n，求数列{bn}的前n项和Tn。】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=bn2，则数列{cn}中的每一项是否都是数列{an}中的项，给出你的结论，并说明理由。
(b，c∈N)有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜
，(1)求函数f(x)的解析式；
(2)已知各项不为零的数列{an}满足4Sn·
=1(Sn为数列前n项和)，求数列{an}的通项公式an；(3)如果数列{an}满足a1=4，an+1=f(an)，求证：当n≥2时，恒有an＜3成立．
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