题目

题型：河南省模拟题难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n=4-（n∈N*），数列{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，a₂（ b₂-b₁）=a₁，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n。

答案

解：（Ⅰ）由数列{a_n}的前n项和为得
，
a₁=S₁=4-1=3（n=1），
∴，，
∴b₂-b₁=4，数列{b_n}为等差数列，
所以b_n=b₁+（n-1）4=4n-1；
（Ⅱ）设，

 ，
②-①得
，
或。