题目
题型:0115 期中题难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记Sn=a1b1+a2b2+…+anbn,求满足Sn<167的最大正整数n。
答案
解:(Ⅰ)∵,
∴当n≥2时,,
即,
∵,
∴,
即数列{an}是等比数列,
,
,
∵点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,
∴,
∴,
即数列{bn}是等差数列,
又,
∴。
(Ⅱ)
,①
,②
①-②得,
即,
,
于是,
又由于当n=4时,,
当n=5时,;
故满足条件Sn<167最大的正整数n为4。
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3…),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。(Ⅰ)求数列{】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求证:。
(1)求的值;
(2)若数列{an}满足,求数列{an}的通项公式;
(3)设,cn=bnbn+1,求数列{cn}的前n项和Tn。
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