题目

题型：不详难度：来源：

在区间[0，2]上随机取一个数x，sin

πx

2

的值介于0到

3

2

之间的概率为______．

答案

在区间[0，2]上随机取一个数x，
要使sin

πx

2

的值介于0到

3

2

之间，
需使0≤

πx

2

≤

π

3

或

2π

3

≤

πx

2

≤π，
即0≤x≤

2

3

或

4

3

≤x≤2，其区间长度为

4

3

，
由几何概型公式知所求概率为

4 3

2

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．