数列{an}为等差数列，a1+a4+a7=21，a3+a6+a9=9，则S9为（　　）A．15B．40C．45D．50 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}为等差数列，a₁+a₄+a₇=21，a₃+a₆+a₉=9，则S₉为（　　）

A．15

B．40

C．45

D．50

答案

在等差数列{a_n}中，由a₁+a₄+a₇=21，a₃+a₆+a₉=9，
两式相加可得a₁+a₄+a₇+a₃+a₆+a₉=21+9=30，
而由等差数列的性质可得a₁+a₉=a₄+a₆=a₇+a₃=2a₅，
故可得6a₅=30，解得a₅=5，
故S₉=

9(a1+a9)

9×2a5

=45，
故选C

核心考点

试题【数列{an}为等差数列，a1+a4+a7=21，a3+a6+a9=9，则S9为（　　）A．15B．40C．45D．50】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列a_n是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为（　　）

A．a₁a₈＜a₄a₅	B．a₁a₈＞a₄a₅
C．a₁+a₈＞a₄+a₅	D．a₁a₈=a₄a₅

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设{a_n}是等差数列，若a₂=3，a₇=13，则数列{a_n}前8项的和为（　　）

A．128

B．80

C．64

D．56

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已知等差数列{a_n}中，a₄=14，d=3，则a_n=______．

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等差数列{a_n}中，a₂+a₆=8，a₃+a₄=3，那么它的公差是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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设数列{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和．
（1）求证：数列{S_n}不是等比数列；
（2）数列{S_n}是等差数列吗？为什么？

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