已知数列an是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为（　　）A．a1a8＜a4a5B．a1a8＞a4a5C．a1+a8＞a4+a5D．a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列a_n是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为（　　）

A．a₁a₈＜a₄a₅	B．a₁a₈＞a₄a₅
C．a₁+a₈＞a₄+a₅	D．a₁a₈=a₄a₅

答案

设此等差数列的公差为d，则a₈=a₁+7d，a₄=a₁+3d，a₅=a₁+4d，
则a₁?a₈=a₁²+7a₁d，a₄?a₅=a₁²+7a₁d+12d²，又d≠0，数列a_n各项均为正数，
则a₁?a₈=a₁²+7a₁d＜a₄?a₅=a₁²+7a₁d+12d²，
故选A

核心考点

试题【已知数列an是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为（　　）A．a1a8＜a4a5B．a1a8＞a4a5C．a1+a8＞a4+a5D．a】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设{a_n}是等差数列，若a₂=3，a₇=13，则数列{a_n}前8项的和为（　　）

A．128

B．80

C．64

D．56

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已知等差数列{a_n}中，a₄=14，d=3，则a_n=______．

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等差数列{a_n}中，a₂+a₆=8，a₃+a₄=3，那么它的公差是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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设数列{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和．
（1）求证：数列{S_n}不是等比数列；
（2）数列{S_n}是等差数列吗？为什么？

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2和8的等差中项与等比中项的积是______．

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