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题目
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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地面砖的块数是(  )

魔方格
A.4n+2B.4n-2C.2n+4D.3n+3
答案
方法一:(归纳猜想法)
观察可知:除第一个以外,每增加一个黑色地板砖,相应的白地板砖就增加四个,
因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项,公差是4的等差数列的第n项”.
故第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2
方法二:(特殊值代入排除法)
或由图可知,当n=1时,a1=6,可排除B答案
当n=2时,a2=10,可排除CD答案.
故答案为A
核心考点
试题【黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地面砖的块数是(  )A.4n+2B.4n-2C.2n+4D.3n+3】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,流程图给出了无穷整数数列{an}满足的条件,a1∈N+,且当k=5时,输出的S=-
5
9
;当k=10时,输出的S=-
10
99

(1)试求数列{an}的通项公式an
(2)是否存在最小的正数M使得Tn≤M对一切正整数n都成立,若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.魔方格
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已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
3
anan+1
,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
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正项数列{an}中,前n项和为Sn,且a1=2,且an=2


2Sn-1
+2(n≥2)

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
an+8
2n+1
,Tn=b1+b2+…+bn,证明
5
2
Tn<7
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已知数列{an}中,a1=56,an+1=an-12(n∈N*
(1)求a101;     
(2)求此数列前n项和Sn的最大值.
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已知等差数列{an}满足a1=1,a5=9,则公差d=(  )
A.1B.2C.3D.4
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