题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

“2=3”就是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的．
因为4-10=9-15，
所以4-10+

25

4

=9-15+

25

4

，
2²-2×2×

5

2

+（

5

2

）²=3²-2×3×

5

2

+（

5

2

）²，
（2-

5

2

）²=（3-

5

2

）²，2-

5

2

=3-

5

2

，所以2=3．
“2=3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并与同学交流．

答案

错在由（2-

5

2

）²=（3-

5

2

）²得2-

5

2

=3-

5

2

这一步，
显然2-

5

2

＜0，3-

5

2

＞0，
所以2-

5

2

≠3-

5

2

．