题目
题型:松江区二模难度:来源:
Sn |
n |
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
4 |
15 |
(3)对(2)题中的dk,求集合{x|dk<x<dk+1,x∈Z}的元素个数.
答案
Sn |
n |
1 |
2 |
n |
2 |
∴an=n-1(n∈N*).
(2)由(1)可知bn=
4 |
15 |
∴b2k-1=
4 |
15 |
4 |
15 |
4 |
15 |
4 |
15 |
4 |
15 |
4 |
15 |
由2b2k-1=b2k+b2k+1及b2k<b2k-1<b2k+1得b2k,b2k-1,b2k+1依次成递增的等差数列,
所以dk=b2k+1-b2k-1=
4 |
15 |
4 |
15 |
4k |
5 |
满足
dk+1 |
dk |
(3)①当k为奇数时,
|
同样,可得dk+1=
4k+1 |
5 |
(5-1)k+1 |
5 |
C | 1k+1 |
C | 2k+1 |
C | kk+1 |
1 |
5 |
所以,集合{x|dk<x<dk+1,x∈Z}的元素个数为(dk+1-
1 |
5 |
1 |
5 |
3 |
5 |
3(4k+1) |
5 |
②当k为偶数时,同理可得集合{x|dk<x<dk+1,x∈Z}的元素个数为
3•(4k-1) |
5 |
核心考点
试题【已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,数列{Snn}是首项为0,公差为12的等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=415•(-2)an】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=
an+1 |
an |
an |
an+1 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=
1 | ||
|
1 |
4 |
1 |
2 |
a3+a4 |
a4+a5 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若bn=2knan,求数列{bn}的前n项和Tn.
(3)设Q={x|x=kn,n∈N*},R={x|x=2an,n∈N*},等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R,其中c1是Q∩R中的最小数,110<c10<115,求{cn}的通项公式.
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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